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“直线与平面垂直的定义与判定”教学设计
教材内容解析:
本课是人教版A版高中数学必修2中的第二章《点、线、平面之间的位置关系》中第三节《直线、平面垂直的判定及其性质》的第一课时,直线与平面垂直是直线与平面相交中的一种特殊情形,它是空间中两条同一平面或异面直线垂直关系的拓展,又是平面与平面垂直的基础,是空间中直线与直线、平面与平面垂直位置关系间转化的重点,因而它是空间点、直线、平面间位置关系中的核心内容之一。
定义:如果直线与平面内的任意一条直线都垂直,那么我们就说直线与平面互相垂直。直线与平面垂直可转化为该直线与平面内“任意一条直线”、“无数条直线”都垂直。对于这一个命题,利用几何画板模拟演示旗杆所在的直线与旗杆的影子垂直进行说明,针对学生在生活的体验,进行对定义总结概括。
判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。在定义的基础上平面内“无数条直线”转化为平面内“相交的两条直线”,隐含着数学“转化”思想。对于这一个难点,学生通过实验研究:过的顶点翻折纸片,得到折痕,而教师通过几何画板模拟演示,固定一边,让另一边移动,归纳概括出判定定理。
教学目标设置:
教学重点:理解直线与平面垂直的定义,掌握直线与平面垂直的判定定理以及其应用。
教学难点:通过实验研究观察抽象概括出直线与平面垂直的定义及判定定理。
教学策略分析:
采用“问题导学”教学法,提出具有“关联性”的问题激发学生的学习热情,引导学生自我探索新知,总结提炼探索结果.“问题导学”教学发新授课教学模式,将教学过程结构分为“五个环节、三步骤”,“五个环节”是指:新课引入--概念形成--概念深化--应用探索--总结归纳.“三步骤”是指:问题(启疑)--猜想(导思)--结论(发现).本节课就是以“问题导学”新授课的教学结构为设计框架,以问题串连接知识点的形成过程。
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