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数系的扩充和复数的概念
一、内容和内容解析
<.内容
数系的扩充和复数的概念
<.内容解析
《数系的扩充与复数的概念》是人教版普通高中课程标准数学实验教科书选修第三章第一节的内容,大纲课时安排一课时。主要包括数系概念的发展简介,数系的扩充,复数相关概念、代数形式、相等条件、分类.
复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充,引入复数以后,不仅可以使学生对于数的概念有一个更为完整的认识,也为进一步学习数学打下了基础。通过本节课学习,要使学生在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性,学习复数的一些基本知识,体会人类理性思维在数系扩充中的作用.
在学习了这节课以后,学生首先能知道数系是怎么扩充的,并且这种扩充是必要的,虚数单位i在数系扩充过程中的作用,而复数就是一个实数加上一个实数乘以i的形式,学生能清楚的知道一个复数什么时候是实数,什么时候是虚数,什么时候是纯虚数,两个复数相等的充要条件是什么.
本节课让学生在经历一系列的思维活动后,完成对知识的探索,变被动地“接受问题”为主动地“发现问题”,加强学生对知识应用的灵活性,深化学生对复数的认识,提高学生分析问题和解决问题的能力.
基于以上分析,确定本节课的教学重点是:数系的扩充以及复数的有关概念.
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