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频率与概率
< 频率的稳定性<.频率的稳定性一般地,随着试验次数n的增加,频率偏离概率的幅度会缩小,即事件A发生的频率fn(A)会逐渐 事件A发生的概率P(A),我们称频率的这个性质为频率的稳定性。
稳定于
<.频率稳定性的作用可以用频率fn(A)估计概率P(A)。
【思考】频率和概率有什么区别和联系?提示:区别:(1)在相同的条件下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)= 为事件A出现的频率。
(2)概率是度量随机事件发生的可能性大小的量。(3)频率是一个变量,随着试验次数的变化而变化,概率是一个定值,是某事件的固有属性。联系:对于给定的随机事件A,由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A),因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A)。
【素养小测】1.思维辨析(对的打“√”,错的打“×”)(1)随机事件的频率和概率不可能相等。()(2)随机事件的频率和概率都随着试验次数的变化而变化。()(3)概率能反映随机事件发生可能性的大小,而频率则不能。()
提示:(1)×。二者可能相等。(2)×。频率会发生变化,是变量,而概率是不变的,是客观存在的。(3)×。频率和概率都能反映随机事件发生的可能性的大小。
<.某人将一枚硬币连掷10次,正面朝上的情况出现了8次,若用A表示“正面朝上”这一事件,则A的()A.概率为 B.频率为 C.频率为8 D.概率接近于8
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