17.1勾股定理 利用勾股定理解决立体图形表面上最短路线问题

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勾股定理在实际生活中有着广泛的应用,关键是利用数学建模思想,转化为直角三角形,利用勾股定理求解。本节微课以平面中两点之间求最短路线问题引课,让学生首先抓住本节课的基本原理,接下来的立体图形层层递进从最简单的台阶问题、圆柱体问题、正方体问题逐渐加大难度到长方体问题解决这些立体图形中表面最短路线,长方体表面两点的最短距离,将长方体相邻两个面进行展开,分别计算了长方体前面加右面,下面加右面,前面加上面展开图的最小值再作比较即可。解决立体图形上两点间最短路线问题,通常把立体图形转换为平面图形,再转化为两点之间的距离问题,结合学过的勾股定理等其他,其间借助动画演示帮助学生发挥空间想象能力。

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