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《平面向量的正交分解及坐标表示》教学设计
【教材内容地位】
本课时的内容包括“向量的正交分解及坐标表示”,向量基本定理实际上是建立向量坐标的一个逻辑基础,因为只有确定了任意一个向量在两个不共线的基底上能进行唯一分解,建立坐标系才有了依据,同时,只有正确地构建向量的坐标才能有向量的坐标运算。
<节平面向量的基本定理及坐标表示主要四部分内容:1.平面向量的基本定理,2.平面向量的正交分解及坐标表示,3.平行向量的坐标运算,4.平面向量共线的坐标表示。本节教学的内容是本单元的第2节。本节内容是向量进行坐标运算的理论基础,是将向量由几何属性转变为代数属性的转折点,具有非常总要的意义。
【三维目标】
知识与技能:
1.掌握向量的正交分解,理解向量坐标表示的定义,具体要求:
(1)能写出给定向量的坐标;
(2)给出坐标能画出表示向量的有向线段;
掌握向量的坐标与表示该有向线段起、终点坐标的关系,具体要求:(1)知道起点在坐标原点时,向量的坐标就是终点的坐标;(2)向量的坐标等于终点减去起点坐标。
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