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为什么截口曲线是椭圆
教学内容解析：圆锥曲线作为高中数学的一个重要内容，是历年高考的必考点，同时它也是高中数学各骨干知识的交汇点，与函数、平面向量、方程、不等式、三角函数等均有紧密联系。而《为什么截口曲线是椭圆》虽是课后的探究与思考，但是在历年高考及各种习题中屡次出现考察立体几何与平面几何交汇的题型，其实质考察的就是对圆锥曲线的认识。我们很多学生只是知道椭圆、双曲线、抛物线这一章节叫做圆锥曲线，却没有从真正意义上去了解为什么它们叫圆锥曲线。今天这节课就是想通过一系列的探究与实物及动画演示，让学生真正明白圆锥曲线的意义，也为今后的立体几何与平面几何交汇的题型打下基础。
教学目标：
<.了解椭圆的截面定义，理解椭圆是圆锥曲线的一种。<.引领学生以欣赏的态度完成的证明过程，通过猜想类比归纳解决平面与圆锥的截口曲线问题。<. 应用截口曲线的结论解决相关问题,强化对截口曲线结论的理解，培养思维的深刻性、创造性、科学性，提高学生分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申，精心设计，引导学生学习解题的方法及联想、类比、猜想、证明等合情推理方法。<.借助多媒体及实物辅助教学，激发学生学习数学的兴趣。在课堂教学氛围中，努力培养学生敢想、敢说、敢于探究发现创新的精神。
学生学情分析：对于高二的学生，对圆锥曲线的定义已有一定的理解，能解决一些基础的题型。但是在立体几何与平面几何的交汇题型上相对还是比较不熟悉，希望通过今天的探究学生能掌握一定的结论，恰当地使用结论，那么这种题型定可以以简驭繁。
教学策略分析：由于这部分知识较为抽象，难以理解，如果离开感性认识，学生很容易陷入困境，降低学习激情。在教学中，我先通过生活现象引起学生兴趣，再通过还原数学家发现证明的现场，小组讨论，多媒体展示，实物显示等多种教学手段，有意识地引导学生探究发现。双球证明应该证明的先是平面与圆锥的问题，但是在学生认知理解上，平面与圆柱的问题更简单一点，所以这节课先对平面与圆柱的问题进行探究发现，再让学生讨论探究发现平面与圆锥的截口曲线问题，做到了由浅入深。在例题之前，也先引入了小题预热，让学生不至于在理论与实践的跨越上感觉困难。
教学重点：使学生正确理解圆锥与圆柱的截口曲线是椭圆
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