平面向量线性运算的应用

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平面向量线性运算的应用

<.用向量运算解决平面几何问题的“三步法”（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题。

（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系。（3）把运算结果“翻译”成几何关系。

【思考】（1）这里的“平面几何问题”主要是哪些问题？提示：平面几何中的全等、相似、平行等问题。

（2）这里的“向量运算”是指什么运算？提示：向量的线性运算。

<.平面向量在物理中的应用（1）物理问题中常见的向量有力，速度，加速度，位移等。（2）向量的加减法运算体现在力，速度，加速度，位移的合成与分解。（3）动量mv是向量的数乘运算。

【素养小测】1.思维辨析（对的打“√”，错的打“×”）（1）若点B是线段AC的中点，则有 （）（2）若 ，则直线AB与CD平行。（）（3）若 ∥ ，则A，B，C三点共线。（）（4）物理学中的功是一个向量。（）

提示：（1）√。（2）×。向量 时，直线AB∥CD或AB与CD重合。（3）√。因为 ∥ ， 即 ，共线，且有公共点A，所以A，B，C三点共线。（4）×。功是一个标量，没有方向，不是向量。

<.若向量 =（1，1）， =（-3，-2）分别表示两个力F1，F2，则||为（）

【解析】选C。由于=（1，1）+（-3，-2）=（-2，-1），所以||=

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