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错位相减法
高中数学(人教A版)
数列求和是高考热点
针对等比数列求和,错位相减法是考察最多的。
通常一个公差为d的等差数列{an}与一个公比为q的等比数列{bn}的对应项的乘积构成的新数列 cn={an·bn},则求新数列的前n项和Sn,用错位相减法。
一般将{an·bn}的各项乘以其公比,并向后错一项与{an·bn}的同项对应相减,相减时通常是用系数大的项减去系数小的项,避免出现太多的负号,相减后的式子,有项相加,然后再把项构成的等比数列相加,再跟剩余两项能合并的合并,力求结果形式上简洁。(有字母的需要注意讨论公比q是否等于1)这就是错位相减法求和的基本步骤。
公比为2
等比
等差
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