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教 材：普通高中数学课程标准实验教科书（人教A版）选修
课 题：变化率问题
课 时： 1课时
设计人：浙江省嘉兴市第五高级中学 熊萍
一、教材分析
微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。导数概念是微积分的核心概念之一，是研究函数的重要工具及手段。
本课是人教版高中数学选修第一章第一节的第一课时内容，基本内容是平均变化率的概念。平均变化率是学习导数的前奏，有助于学生了解导数概念的实际背景及几何意义，进而有利于学生更好地学习瞬时变化率——导数。因此，这一节起到了承上启下的作用。
二、学情分析
本节课的教学对象为高二年级学生，在物理中，学生已学过平均速度、作自由落体运动的物体下落速度的变化等知识，这些都直接或间接地涉及到平均变化率的思想。同时，学生又具备了一定的函数知识与解析几何知识，能直观地从函数图象感知变量变化速度的快慢。但是将生活问题抽象为数学问题还有些困难，升华为数学概念有一定困难。平均变化率对于学生来说既陌生又熟悉。熟悉是因为现实生活中有大量问题涉及到平均变化率，所以说它是实践性很强的内容；陌生是因为学生没有明确的系统的学习过平均变化率，不知道他的精确定义及内涵。让学生亲身经历“平均变化率”概念的形成、发展和应用过程，能使学生加深对“平均变化率”这一数学概念本质的理解，并使学生学习的愿望和能力也得到提升。
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