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导数的几何意义

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课件介绍

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《导数的几何意义》教学设计

【教材分析】

本节课选自高中数学人教A版选修第三章《导数及其应用》中的《导数的几何意义》第一课时。导数是微积分的核心概念之一，它为研究函数提供了有效的方法。教材从形的角度即割线入手，用形象直观的“逼近”方法，通过观察发现、思考归纳的方式定义了切线，获得导数的几何意义。通过本节的学习，可以帮助学生进一步理解导数的定义，渗透数形结合、以直代曲的思想方法，体会导数是研究函数的单调性、函数值变化快慢等性质的有效工具。

【教学目标】

知识与技能：了解平均变化率与割线之间、瞬时变化率与切线之间的关系，通过函数的图象理解并掌握导数的几何意义。利用导数的几何意义会求曲线上某点处的切线方程。

过程与方法：通过让学生在动手实践中探索、观察、反思、讨论、总结，发现问题，解决问题，从而达到培养学生的学习能力，思维能力，应用能力和创新能力的目的。

情感态度与价值观：通过分组讨论、合作探究、各组积分制等多种教学形式，培养学生的合作意识及竞争意识，提高学生的积极性。体会类比、数形结合、以直代曲、从特殊到一般的思想方法。

【教学重点与难点】

教学重点：导数的几何意义及利用导数的几何意义会求曲线上某点处的切线方程。

教学难点：发现、理解导数的几何意义，进一步理解导数的概念，渗透以直代曲的思想方法。

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