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探究与发现
牛顿法—用导数方法求方程的近似解
巴中市通江第二中学 授课人：聂姚遥
一. 教材分析
本节课选自人教A版高中数学选修第三章《导数及其应用》探究与发现“牛顿法—用导数方法求方程的近似解”。属于拓展学生知识宽度和思维活跃的课程。在必修一中，我们学习了方程的根与零点的关系，以及第一次接触到了利用零点找方程近似解的二分法，学生初次有了利用数值去逼近方程的解的思想。在必修三中，教材安排了大量的案例让学生体会计算机在现代社会的强大功能。在数学选修，教材安排了导数的几何意义和求切线方程，体会以直代曲的思想，为牛顿法球方程的近似解提供了理论依据。因此本节课为学生的思维发展提供了很好的空间和平台，作为一堂探究与发现的课，教师要注意引导学生用观察、联想、对比、化归等方法分析问题，寻找解决问题的思路.
学情分析
学生已经掌握了函数的零点，也学习了二分法求方程的近似解，理解了导数的几何意义，并能用导数求切线方程，具有一定的推理能力、运算能力的能力，但以直代曲的微积分思想不太熟稔，学生在探求牛顿法原理的过程中容易产生障碍，教学时需要引导学生用切线去逼近零点这个过程。同时由于教学条件的问题，大部分的计算机工作须由教师实现，确也算遗憾。
三. 教学目标
<. 知识与技能：通过让学生探索、猜想、发现并推导“牛顿法的公式”，通过公式的简单应用，使学生初步理解公式的结构及其功能.
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