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§ 《柱坐标系与球坐标系（第一课时）》教学设计
兰州第五十一中学 侯龙
一、设计理念
高中数学坐标系部分的内容是解析几何的基础，是联结几何与代数的桥梁，其内容模型化程度高，应用广泛。尊重学生已有的认知，以坐标系的产生、发展过程为主线组织教学，不仅有利于学生全面地认识坐标系，构建坐标系的知识体系，更能让学生体验科学发展的一般过程（特殊-----一般----特殊），从而有效地发展学生的逻辑推理核心素养。同时，借助具体的生活情境，始终贯穿直观在先、感知在先的理念，有助于学生经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养探究数学问题的兴趣和能力，提升学生的数学抽象、数学建模核心素养。以实际情境中恰当地选择模型刻画空间点的位置作为主要任务驱动教学，有利于引导学生学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，从中体会数学在实际中的应用价值，促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展。以我国航空航天定位技术的发展为线索设计连续情境，既培养学生的国家情怀，增强民族自豪感，又引导学生树立正确的“人生坐标”定位，积极进取，创造出更广阔的天地，正作用于学生的人生观、价值观、世界观。
二、教学内容分析
坐标系的产生与生产和科技的发展紧密相关，自法国数学家笛卡尔创建了平面坐标系并引入“变量”创建解析几何之后，数学进入了一个新的发展时代。正如恩格斯在《自然辨证法》一书中所指出的：“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”而坐标系就是联结“数”与“形”的桥梁，是解析几何的基础，更是我们刻画位置强有力的工具，随着人们探索领域的不断扩大与深化，坐标系也在随之不断扩充，日趋完善。
中学数学（文科）中坐标系的学习经历以下三个阶段：
①初中七年级下册《平面直角坐标系》，课标要求通过具体情境理解平面直角坐标系的构成要素（原点、坐标轴方向、单位长），能正确地画出平面直角坐标系，并会由点确定坐标、由坐标描点，感受数形结合的思想。
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