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将军饮马问题,学生认知的难点:通过作对称点,利用轴对称性质将同侧点转化为异侧点。搭桥建址问题难点将两条平行线转化成一条直线。通常教师在教学中直接告诉学生做对称点,作平移变换,回避学生认知上的困惑,而我从学生的认知和知识储备出发,通过几何画板演示让学生感知C点的存在性,引导学生先猜想,再利用所学知识验证“作对称点”的合理性。自制教具演示,让学生经历观察、感知,利用平移的知识,将两条直线重合成一条直线过程,将未知问题转化为已知问题。
在变化的背景中剥离基本图形,抓住不变的核心特征,确定定点和定线,利用轴对称、平移、旋转等图形变换,把同侧点转化为异侧点,实现“折转直”,解决线段和最小值问题。
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