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第一章 集合与函数
第一节 集合
集合的概念
集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。 例如全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。我们通常用大写字母如,...表示集合，而用小写字母如,...表示集合的元素。若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S。若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为y∉S。一般的我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集 。
表示方法
假设①[x，y] ：方括号表示包括边界，即表示x到y之间的数以及x和y；②(x，y)：小括号是不包括边界，即表示大于x小于] 。基数集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作)。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集[1] 。
地位
集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批卓越的科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。
集合分类
空集 有一类特殊的集合，它不包含任何元素，如{∈²+} ，我们称之为空集，记为∅。空集是个特殊的集合，它有2个特点： 1.空集是任意一个非空集合的真子集。 2 .空集是任何一个集合的子集[1] 。
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