空间直线、平面的平行

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空间直线、平面的平行

<　直线与直线平行　

<.基本事实4平行于同一条直线的两条直线平行。

【思考】平面中有哪些常用的证明两直线平行的定理？提示：三角形的中位线平行于底边、平行四边形的对边平行等。

<.等角定理如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

【思考】平面中怎样利用平行证明两个角相等？提示：两直线平行同位角、内错角相等，平行四边形中对角相等。

【素养小测】1.思维辨析（对的打“√”，错的打“×”）（1）分别平行于两条异面直线的两条直线一定是异面直线。（）（2）如果空间中的两个角相等或互补，那么这两个角的两条边分别对应平行。（）

提示：（1）×。也可能是相交直线。（2）×。等角定理的逆定理不成立。

<.若一个角两边和另一个角两边分别平行，一个角为45°，则另一个角为。 

【解析】若一个角两边和另一个角两边分别平行，则这两个角相等或互补，由一个角为45°，则另一个角为45°或°。答案：45°或°

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