不等式的性质

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不等式的性质

青海师大附中 庞志雷

内容说明内容说明内容说明内容说明

活动一:现有甲、乙两人拿着不同的水壶去打水(甲的水壶比乙的小),设水龙头注满甲、乙水壶的时间分别为t1 、t2 分钟,且t1 与t2 不相等,问:只有一个水龙头时,应如何安排两人的顺序,才能使他们等候的总时间最少?最少总时间为多少?

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什么?

有两种情况:甲先注水:T1= t1 + t1 + t2 = + t2乙先注水:T2= t2 + t2 + t1 = + t1 (作差) T1 - T2 = + t2 -( + t1)= t1 - t2 因为t1 < t2 , 所以T1 - T2 < 0即T1

学习目标:1、经历探索不等式基本性质的过程,掌握证明不等式的基本方法.2、在不等式基本性质的探索过程中,培养逻辑推理与合作交流能力; 理解类比,归纳,数形结合等思想方法.3、通过类比体会数学各个内容之间的联系,学会从已有的知识出发猜想、探索新知识.

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